"Haven" jest grą o miłości i związkach. Na początku poznajemy chłopaka i dziewczynę – Kay oraz Yu. Zakochani bohaterowie są uciekinierami z autorytarnego reżimu zwanego Apiary. Żyją na pokładzie Nest, małego statku kosmicznego, na planecie Source, złożonej z setek małych latających wysp. Ich idylla nie trwa wiecznie. W wyniku bardzo niefortunnego zbiegu okoliczności Nest zostaje poważnie uszkodzony. Yu i Kay muszą zatem naprawić swój statek i przy okazji rozwikłać tajemnice planety, na której zdecydowali się ukryć.